الرياضيات الأساسية الأمثلة

$78 = s \cdot (s + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $s \cdot (s + 1) = 78$ .

$s \cdot (s + 1) = 78$

خطوة 2

بسّط $s \cdot (s + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$s \cdot s + s \cdot 1 = 78$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $s$ في $s$ .

$s^{2} + s \cdot 1 = 78$

خطوة 2.2.2

اضرب $s$ في $1$ .

$s^{2} + s = 78$

خطوة 3

اطرح $78$ من كلا المتعادلين.

$s^{2} + s - 78 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 78$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 78)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 78$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 78$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 312}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $312$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

الصيغة العشرية:

$s = 8.34590300 \dots, - 9.34590300 \dots$